如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長．
解法一：∵點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，
∴O點(diǎn)為△ABC的重心，
∴OC=2OD=4；
解法二：∵點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∴∠ODE=∠OCB，∠OED=∠OBC，
∴△ODE∽△OCB，
∴OD：OC=DE：BC=1：2，
∴OC=2OD=4．
故OC的長為4．
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A．B．C．D．

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如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．①若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是______；②若半圓的直徑AB=21，△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則正方形DEFG的面積為______．

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如圖，是10個(gè)相同的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷O點(diǎn)是下列哪一個(gè)三角形的外心？（　　）
A．△ABDB．△BCDC．△ACDD．△ADE

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如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分別是中線，交于點(diǎn)O，則OE=______，OG=______．

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Rt△ABC中，∠C=90°，它的內(nèi)切圓O分別與AB、BC、CA相切于D、E、F，且BD=6，AD=4，則是⊙O的半徑是（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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如圖，有三邊分別為0.4m、0.5m和0.6m的三角形形狀的鋁皮，問怎樣剪出一個(gè)面積最大的圓形鋁皮？請你設(shè)計(jì)解決問題的方法．

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如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是
AD
的中點(diǎn)，弦CE⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q，連結(jié)BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點(diǎn)；
（3）若⊙O的半徑為5，BH=8，求CE的長．

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