Question

如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1+∠2=180°，要證HF⊥AB，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)：
∵AC⊥BC，DE⊥AC，（已知）
∴DE∥BC （在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠________=∠________（________）
∵∠1+∠2=180° （已知）
∴∠________+∠________=180°
∴________∥________（________）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠HFB=90° （________）
∴HF⊥AB．

Answer 1

1    DCB    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    DCB    2    CD    FH    同旁內(nèi)角互補，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定填空．
解答：∵AC⊥BC，DE⊥AC，（已知）
∴DE∥BC（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠1=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠DCB+∠2=180°
∴CD∥FH（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠HFB=90°（兩直線平行，同位角相等）
∴HF⊥AB．
點評：本題主要利用平行線的性質(zhì)和平行線的判定解答，命題意圖在于訓練學生的證明書寫過程．