【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時，四邊形BFCE是菱形．

【答案】
（1）證明：∵AB=DC，

∴AC=DB，

在△AEC和△DFB中

，

∴△AEC≌△DFB（SAS），

∴BF=EC，∠ACE=∠DBF

∴EC∥BF，

∴四邊形BFCE是平行四邊形；


（2）4
【解析】（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，

∵AD=10，DC=3，AB=CD=3，

∴BC=10﹣3﹣3=4，

∵∠EBD=60°，

∴BE=BC=4，

∴當(dāng)BE=4 時，四邊形BFCE是菱形，

故答案為：4．

（1）由AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，易證得△AEC≌△DFB，即可得BF=EC，∠ACE=∠DBF，且EC∥BF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解方程（組）：

（1）

（2）

（3）

（4）

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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查項目分為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項．調(diào)查組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度；

(2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

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【題目】平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖1，將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD，或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖2，圖3，圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)，寫出圖2，圖3，圖4中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是_____，_______，_______；

（2）通過對圖2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖5）時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為______；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為_______（不必證明）；

（3）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），則以A，B，C三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；

(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù).

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長是( )

A. B. C. 5 D.

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【題目】如圖,在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.

(1)求證；DE=DF；

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