Question

某城市中心花園有一座鐘樓建筑，當上午8點30分時，分針錘尖A距地面5米，8點50分時，分針錘尖A距地面6米，求在15點5分時，分針錘尖到地面的距離．（

2

≈1.414，

3

≈1.732，精確到0.01米）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，進而利用鐘表上的時間求出各角度，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出鐘表半徑長，進而得出A″B′的長，進而得出答案．

解答：解：如圖所示：作CF∥直線l，過點A′作A′E⊥直線l，交CF于點B，
作A″作A″B′⊥CF，
由題意可得出：AD=5m，A′E=6m，
設(shè)鐘表的半徑為：rm，∠A′OC=30°，∠A″OB′=60°，
∴A′B=

1

2

rm，
∴r+

1

2

r=6-5=1，
解得：r=

2

3

，
∴A″B′=r•sin60°=

2

3

×

3

2

=

3

3

，
∴15點5分時，分針錘尖到地面的距離為：5+r+

3

3

=5+

2

3

+

3

3

≈6.24（m），
答：在15點5分時，分針錘尖到地面6.24m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及鐘面角問題，根據(jù)題意得出圓O的半徑長是解題關(guān)鍵．