如圖，于，交于點(diǎn)，，則___________________
p;【答案】解析:
∵BD與AH交于點(diǎn)P，則由AC=AD，AH⊥CD得∠ACH=∠ADH．
又AB=AD，故∠ADB=∠ABD．
從而，∠ABP=∠ACP．可知A、B、C、P四點(diǎn)共圓．
∵∠APC=90°+∠PCH=∠BCD，∠CBP=∠CAP，
∴△APC∽△BCD．
∴AC•BC=AP•BD．
∴BD=AC•，
∴BD=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BE與CD的長(zhǎng)度，猜想并寫出BE與CD滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BA于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量ME、MN與CD的長(zhǎng)度，猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長(zhǎng)線交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的邊OB與x軸重合，頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，
3
），過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l從AB出發(fā)，以點(diǎn)A為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)且與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，以線段AC為邊在直線l的上方作等邊△ACD．
（1）求證：△AOC≌△ABD；
（2）當(dāng)?shù)冗叀鰽CD的邊DC與x軸垂直時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線L的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，等邊△ACD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)在變化，設(shè)直線BD交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和直線BD的函數(shù)表達(dá)式；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）當(dāng)直線L繼續(xù)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其他條件不變時(shí)，等邊△ACD的頂點(diǎn)D是否在一條固定的直線上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)直接寫出這條函數(shù)表達(dá)式；如果不是，請(qǐng)直接回答“不是”．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n＞2），則AP6的長(zhǎng)為
5×35
212
5×35
212

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，數(shù)學(xué)公式）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖①，設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，連結(jié)AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連結(jié)CE，記△CEF的面積為S，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省廣州市93中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖①，設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，連結(jié)AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連結(jié)CE，記△CEF的面積為S，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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