已知直線(xiàn)y=2x-2與雙曲線(xiàn)圖y=
k
x
交于點(diǎn)A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）求△AOB的面積．
（1）直線(xiàn)y=2x-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，y），
∴y=2，
∴k=xy=4，
∴y=
4
x
；

（2）
y=2x-2
y=
4
x
，
解得x=2，y=2，或x=-1，y=-4，
∵點(diǎn)A（2，2），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-4）；

（3）由圖象可以看出當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值；

（4）△AOB的面積=
1
2
×|-2|×（|-1|+2）=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)y=ax+b（a≠0）與雙曲線(xiàn)y=
k
x
（k≠0）交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
（1）求雙曲線(xiàn)的解析式；
（2）求直線(xiàn)的解析式；
（3）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（4）問(wèn)在雙曲線(xiàn)上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的面積等于3？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由（結(jié)果不需要分母有理化）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
）．
①求直線(xiàn)y=ax+b的關(guān)系式；
②據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)y=
k
x
的值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線(xiàn)y=
k
x
（k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為（　�。�
A．
3
2
B．
4
3
C．2D．
8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），與x軸交于點(diǎn)C，且與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)B（-4，-a），D．
（1）求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點(diǎn)）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
k
x
（k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，2-k2），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，D為OB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫(xiě)出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計(jì)算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-
k2+1
x
（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k1
x
的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在直線(xiàn)AB上是否存在一點(diǎn)P，使△APO∽△AOB？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)y=
1
2
x與雙曲線(xiàn)y=
k
x
（k＞0）交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線(xiàn)y=
k
x
（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案