Question

【題目】某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品(如圖所示).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1 000
落在“鉛筆” 區(qū)域的次數(shù)m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆” 區(qū)域的頻率

(1)計算并完成表格.

(2)請估計,當(dāng)n很大時,落在“鉛筆”區(qū)域的頻率將會接近多少?

(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得哪種獎品的機會大?

(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?

Answer 1

【答案】（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）0.7；（3）鉛筆；（4）252°.

【解析】分析：（1）根據(jù)頻率的算法：頻率=頻數(shù)總數(shù)可得各個頻率，據(jù)此填空即可；

（2）、（3）根據(jù)頻率的定義，可得當(dāng)n很大時，頻率將會接近其概率進行解答；

（4）根據(jù)扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比計算即可.

本題解析：

解:(1)如下表所示:

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1 000
落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m	68	111	136	345	564	701
落在“鉛筆”區(qū)域的頻率	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

(2)當(dāng)n很大時,落在“鉛筆”區(qū)域的頻率將會接近0.7.

(3)獲得鉛筆的機會大.

(4)扇形的圓心角約是0.7×360°=252°.