某商場將每件進價為200元的某種商品原來按每件250元出售，一月可售出100件，后來經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每增加10元，其銷量可減少5件．
（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關系；
（2）問售價定為多少時，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）某部門規(guī)定該商品售價不得高于300元，該商場能否到達每月獲得利潤不低于7000元的目的．

解：（1）∵某種商品原來按每件250元出售，一月可售出100件，后來經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每增加10元，其銷量可減少5件，
∴銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關系為：
y=100-×5=-+225；

（2）設利潤為W，則
W=（-+225）（x-200）
=-（x-325）2+，
當x=125時，W最大=元；

（3）令W=7000元，則W=-（x-325）2+=7000，
解得：x=325±5，
∵x=325-5＜300，
∴該商品售價不得高于300元，該商場能到達每月獲得利潤不低于7000元的目的．
分析：（1）利用單價每增加10元，其銷量可減少5件，得出y與x之間的函數(shù)關系即可；
（2）利用總利潤=每件商品的利潤×銷量進而利用配方法求出即可；
（3）令W=7000元，則W=-（x-325）2+=7000求出x的值，進而與300比較得出即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及二次函數(shù)的應用和二次函數(shù)最值求法等知識，求二次函數(shù)最值是中考中的重點，同學們應熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，每天可售出100件，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品售價每降低1元，商場銷量平均每天可增加10件．
（1）假設銷售單價降低x元，那么銷售每件這種商品所獲得的利潤是
（20-x）
元；這種商品每天的銷售量是
（100+10x）
件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將每件進價為60元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加20件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經營該商品一天要獲利潤7000元，則每件商品應降價多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于7000元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將每件進價為200元的某種商品原來按每件250元出售，一月可售出100件，后來經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每增加10元，其銷量可減少5件．
（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關系；
（2）問售價定為多少時，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）某部門規(guī)定該商品售價不得高于300元，該商場能否到達每月獲得利潤不低于7000元的目的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，經調查這種商品每降低1元，其銷量可增加10件．
①求商場原來一天可獲利潤多少元？
②設后來該商品每件降價x元，一天可獲利潤y元．
1）若經營該商品一天要獲利2160元，則每件商品應降價多少元？
2）當售價為多少時，獲利最大并求最大值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將每件進價為60元的商品按100元售出，每天可售20件，為了迎接“國慶節(jié)”，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，盡快減少庫存，通過調查發(fā)現(xiàn)，該商品若單價每降低4元，其銷量就增加8件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元；
（2）若商場經營該商品一天要獲利1200元，則每件商品應降價多少元？

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