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某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，經調查這種商品每降低1元，其銷量可增加10件．
①求商場原來一天可獲利潤多少元？
②設后來該商品每件降價x元，一天可獲利潤y元．
1）若經營該商品一天要獲利2160元，則每件商品應降價多少元？
2）當售價為多少時，獲利最大并求最大值？
分析：①根據利潤=單件利潤×銷售量求出即可；
②1）根據利潤的計算方法表示出關系式，求出每件商品應降價錢數；
2）根據二次函數最值求法得出答案．
解答：解：①原來一天可獲利：（100-80）×100=20×100=2000元；

②1）y=（100-80-x）（100+10x）=-10（x2-10x-200），
由-10（x2-10x-200）=2160，
解得：x1=2，x2=8，
∴每件商品應降價2或8元；
2）：y=-10[（x-5）2-225]=-10（x-5）2+2250，
∴當x=5，即售價為95元獲利最大為2250元．
點評：此題考查了一元二次方程的應用以及二次函數的應用；得到降價后可賣出商品的數量是解決本題的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，每天可售出100件，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經過市場調查，發(fā)現這種商品售價每降低1元，商場銷量平均每天可增加10件．
（1）假設銷售單價降低x元，那么銷售每件這種商品所獲得的利潤是
（20-x）
元；這種商品每天的銷售量是
（100+10x）
件（用含x的代數式表示）；
（2）若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場將每件進價為60元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發(fā)現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加20件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經營該商品一天要獲利潤7000元，則每件商品應降價多少元？
②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于7000元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場將每件進價為200元的某種商品原來按每件250元出售，一月可售出100件，后來經過市場調查，發(fā)現這種商品單價每增加10元，其銷量可減少5件．
（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數關系；
（2）問售價定為多少時，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）某部門規(guī)定該商品售價不得高于300元，該商場能否到達每月獲得利潤不低于7000元的目的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場將每件進價為60元的商品按100元售出，每天可售20件，為了迎接“國慶節(jié)”，商場決定采取適當的降價措施，盡快減少庫存，通過調查發(fā)現，該商品若單價每降低4元，其銷量就增加8件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元；
（2）若商場經營該商品一天要獲利1200元，則每件商品應降價多少元？

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