四邊形的內(nèi)角和為
 
°；若一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的
27
，則它的邊數(shù)是
 
．
分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解；
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列式計(jì)算即可．
解答：解：四邊形的內(nèi)角和為（4-2）•180°=360°；
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則
2
7
×（n-2）•180°=360°，
解得n=9．
故答案為：360，9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵．
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5、四邊形的內(nèi)角和為（　�。�

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28、已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．

根據(jù)上圖所示，一個(gè)四邊形可以分成
2
個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為
360
度：一個(gè)五邊形可以分成
3
個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
540
度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成
（n-2）
個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）•180
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、填空：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC上一點(diǎn)，且∠AEC=∠BAD，試說明AE∥DC．（把下列說明補(bǔ)充完整）
因?yàn)椤螧=∠D=90°，
所以∠BAD+∠C=180°
四邊形的內(nèi)角和為360°
．
因?yàn)椤螦EC=∠BAD，
所以
∠AEC+∠C=180°
．
所以AE∥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形的內(nèi)角和為
360度
360度
；多邊形的外角和為
360度
360度
．

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