Question

若

1

x-1

與

1

x+1

互為相反數(shù)，則可得方程

1

x-1

+

1

x+1

=0

，解得x=

0

．

Answer 1

分析：先根據(jù)一對(duì)相反數(shù)的和為0列出方程

1

x-1

+

1

x+1

=0，再觀察得出最簡(jiǎn)公分母是（x-1）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：由題意，得

1

x-1

+

1

x+1

=0，
方程的兩邊同乘（x-1）（x+1），得
（x+1）+（x-1）=0，
解得x=0．
檢驗(yàn)：把x=0代入（x-1）（x+1）=-1≠0．
所以原方程的解為：x=0．
故答案為：

1

x-1

+

1

x+1

=0，0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根．