若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　　．


k＞且k≠1　．

【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

【解答】解：根據(jù)題意得k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，

解得：k＞且k≠1．

故答案為：k＞且k≠1．

【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列等式正確的是（　�。�

A． =±       B． =1   C． =﹣3   D． =

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（﹣）        

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如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；

（2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標．

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先化簡：÷（﹣），再從﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的值代入，求值．

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已知點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．y1＞y2＞y3      B．y1＞y3＞y2       C．y3＞y1＞y2      D．y2＞y3＞y1

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平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）．

（1）①當α=0°時，連接DE，則∠CDE=　　　　　　°，CD=　　　　　　；②當α=180°時， =　　　　　　．

（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）若m=10，n=8，當α=∠ACB時，線段BD=　　　　　　．

（4）若m=6，n=，當半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時，線段BD=　　　　　　．

　

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已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（　　）

A．2       B．3       C．4       D．5

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因式分解

（x2+4）2﹣16x2．

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