已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設(shè)點(diǎn)B（4，4），點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交直線BC于點(diǎn)D，連AD。
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，求證：OP=CD；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AOP與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，拋物線y=－x2+x+4上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、D、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）證明略；4分
（2）t1=2，t2=，t3=    4分（一個(gè)對(duì)2分，以后每個(gè)1分）
（3）t1=2，t2=12，t3=-6，t4=-2   4分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)和k的值．
（2）當(dāng)S=
9
2
時(shí)，求P的坐標(biāo)．
（3）寫(xiě)出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設(shè)點(diǎn)B（4，4），點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交直線BC于點(diǎn)D，連AD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，求證：OP=CD；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AOP與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，拋物線y=-
1
6
x2+
2
3
x+4上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、D、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），已知：正方形OABC，A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限；將一直角三角板的直角頂點(diǎn)置于點(diǎn)B處，設(shè)兩直角邊（足夠長(zhǎng)）分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，連接EF．
（1）判斷CF與AE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）已知F（0，6），EF=10，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）如圖（2），已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，若將三角板的直角頂點(diǎn)移到BC的中點(diǎn)M處，旋轉(zhuǎn)三角板；當(dāng)點(diǎn)F在OC邊上時(shí)，設(shè)CF=x，AE=y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》�？碱}集（43）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)和k的值．
（2）當(dāng)S=時(shí)，求P的坐標(biāo)．
（3）寫(xiě)出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 反比例函數(shù)》2010年單元測(cè)評(píng)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)和k的值．
（2）當(dāng)S=時(shí)，求P的坐標(biāo)．
（3）寫(xiě)出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

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