如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AE∥CF，求證：∠AFC=∠AEC．

 

【答案】

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【解析】

試題分析：由ABCD可得AF∥EC，再結(jié)合AE∥CF根據(jù)平行四邊形的定義可得四邊形AECF是平行四邊形，即可得到結(jié)論。

∵ABCD，

∴AF∥EC，

又∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴∠AFC=∠AEC．

考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的判定及性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、如圖所示，在?ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長(zhǎng)為
9.8
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AF．
求證：BF∥DE．

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5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長(zhǎng)；
（2）?ABCD被EF分成的兩個(gè)四邊形面積相等嗎？為什么？

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