Question

11．某區(qū)青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本區(qū)若干名中、小學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．（近視程度分輕度、中度、高度三種）

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不近視”所在的扇形圓心角的度數(shù)是151.2°；
（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)；
（3）該區(qū)有中學(xué)生8000人，計(jì)算該區(qū)的中學(xué)生患“高度”近視的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不近視的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的42%即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不近視”所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求得本次調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)；
（3）求出高度近視占總?cè)藬?shù)的百分比，從而可以解答本題．

解答 解：（1）∵不近視的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的42%，
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不近視”所在的扇形圓心角的度數(shù)是：42%×360°=151.2°，
故答案為：151.2°；
（2）由題意可得，
本次抽查的中學(xué)生人數(shù)為：（142+108+40）÷58%=500，
即本次抽查的中學(xué)生人數(shù)是500；
（3）8000×$\frac{40}{500}$=640（人），
即該區(qū)的中學(xué)生患“高度”近視的人數(shù)是640．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．