【題目】問(wèn)題提出:如何將一個(gè)長(zhǎng)為17,寬為1的長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)剪一剪,拼一拼,形成一個(gè)正方形.(下列所有圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1,剪拼過(guò)程中材料均無(wú)剩余)

問(wèn)題探究:我們從長(zhǎng)為5,寬為1的長(zhǎng)方形入手.

1)如圖是一個(gè)長(zhǎng)為5,寬為1的長(zhǎng)方形.把這個(gè)長(zhǎng)方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應(yīng)為_____________,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則_________;

2)我們可以把有些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的被開(kāi)方數(shù)表示成兩個(gè)正整數(shù)平方和的形式,比如.類比此,可以將(1)中的表示成_____________

3的幾何意義可以理解為:以長(zhǎng)度23為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為;類比此,(2)中的可以理解為以長(zhǎng)度__________________為直角邊的直角三角形斜邊的長(zhǎng);

4)剪一剪:由(3)可畫(huà)出如圖的分割線,把長(zhǎng)方形分成五部分;

5)拼一拼:把圖中五部分拼接得到如圖的正方形;

問(wèn)題解決:仿照上面的探究方法請(qǐng)把圖中長(zhǎng)為17,寬為1的長(zhǎng)方形剪一剪,在圖中畫(huà)出拼成的正方形.(說(shuō)明:圖的分割過(guò)程不作評(píng)分要求,只對(duì)圖中畫(huà)出的最終結(jié)果評(píng)分)

【答案】15,;(2 ;(321;(4)見(jiàn)解析;(5)見(jiàn)解析.

【解析】

問(wèn)題探究:(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積即可得到正方形的面積以及邊長(zhǎng);

2)根據(jù),即可得到結(jié)論;

3)根據(jù),即可得到結(jié)論;

4)根據(jù)題意操作即可;

5)根據(jù)題意操作即可;

問(wèn)題解決:將長(zhǎng)為17,寬為1的長(zhǎng)方形分割成7部分,即可把7部分拼接得到邊長(zhǎng)為的正方形.

解:?jiǎn)栴}探究:

1)正方形的面積應(yīng)為,

,

故答案為:5,

2,

故答案為:;

3,

可以理解為以長(zhǎng)度為12為直角邊的直角三角形的斜邊的長(zhǎng),

故答案為:1,2;

4)根據(jù)題意操作問(wèn)題解決部分;

5)根據(jù)題意操作問(wèn)題解決部分;

問(wèn)題解決:如圖,將長(zhǎng)為17,寬為1的長(zhǎng)方形分割成7部分,把圖7部分拼接得到如圖的邊長(zhǎng)為的正方形.

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1)分別求線段所表示的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)對(duì)治病是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?

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1)該班共有   名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)已知該校共有2400名學(xué)生,現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛(ài)活動(dòng),請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益?

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等級(jí)

A

B

C

D

頻數(shù)

40

120

36

n

頻率

0.2

m

0.18

0.02

1)表中m   n   ;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是   °,所抽取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是   ;

3)若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中比較了解人數(shù)約為多少?

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類別

件數(shù)

A

70

B

b

C

c

D

48

1________________;

2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)有害垃圾C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為多少?

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1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解很少部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;

3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到非常了解基本了解程度的總?cè)藬?shù)為______人;

4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到非常了解程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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【題目】學(xué)校為了解全校學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間(單位:天),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖 2. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

1 本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______,圖(1)中m的值是_______

2)求調(diào)查獲取的學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

3)該校有480名學(xué)生,根據(jù)獲取的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校一學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于10 天的學(xué)生人數(shù).

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1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)是________,表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是________并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求?

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