【題目】如圖所示,在□ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點O作一條直線分別交AB,CD于點E,F(xiàn).
(1)求證:OE=OF;
(2)若AB=6,BC=5,OE=2,求四邊形BCFE的周長.
【答案】(1)證明見解析;
(2)四邊形BCFE的周長為15cm.
【解析】試題分析:(1)已知四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC,AB∥CD,即可得∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,所以△OAE≌△OCF,由全等三角形的性質(zhì)可得OE=OF;(2)由△OAE≌△OCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DF=AE,所以BE+CF=AB=6,又因EF=2OE=4,即可得四邊形BCFE的周長=BE+BE+CF+EF=6+4+5=15cm.
試題解析:
(1)證明:在□ABCD中,
∵AC與BD相交于點O,
∴OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴△OAE≌△OCF,
∴OE=OF.
(2)解:∵△OAE≌△OCF,
∴DF=AE,
∴BE+CF=AB=6,
又∵EF=2OE=4,
∴四邊形BCFE的周長=BE+BE+CF+EF
=6+4+5=15(cm)
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【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門.
(1)以景區(qū)大門為原點,向東為正方向,以1個單位長表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請在數(shù)軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置.
(2)若電瓶車充足一次電能行走15千米,則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請計算說明.
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【題目】若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰7︰4,那么這個三角形是( )
A.直角三角形
B.銳角三角形
C.鈍角三角形
D.等邊三角形
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為三角形ABD中線,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為60,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?
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【題目】如圖,高速公路BC(公路視為直線)的最高限速為120,在該公路正上方離地面20的點A處設(shè)置了一個測速儀,已知在點A測得點B的俯角為45°,點C的俯角為30°,測速儀監(jiān)測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是1.5,試通過計算,判決該汽車在這段限速路上是否超速.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M,N(點M在點N的上方),若△OMN的面積為S,直線l的運(yùn)動時間為t 秒(0≤t≤4),則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點A(3,﹣1)關(guān)于原點的對稱點A′的坐標(biāo)是( )
A.(﹣3,﹣1)
B.(3,1)
C.(﹣3,1)
D.(﹣1,3)
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