【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值．

【答案】（1）m＜；（2）﹣1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出，，再結(jié)合完全平方公式可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗(yàn)值m=﹣1符合題意，此題得解．

試題解析：（1）∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=4﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜，∴m的取值范圍為m＜．

（2）∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，∴，，∴=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．

當(dāng)m=﹣1時(shí)，△=4﹣8m=12＞0，∴m的值為﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12～35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了隨機(jī)抽樣查，得到了如下兩個(gè)不定整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查了多少名網(wǎng)癮人員？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，18～23歲部分的圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）目前我國(guó)12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為3000萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不動(dòng)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BE，CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AF.

(1)如圖①，當(dāng)∠BAE＝90°時(shí)，求證：CD＝2AF；

(2)當(dāng)∠BAE≠90°時(shí)，(1)的結(jié)論是否成立？請(qǐng)結(jié)合圖②說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B.

(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B，求拋物線的表達(dá)式；

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+2上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】裝潢公司要給邊長(zhǎng)為6米的正方形墻面ABCD進(jìn)行裝潢，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周是四個(gè)全等的矩形，用材料甲進(jìn)行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進(jìn)行裝潢）．

兩種裝潢材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價(jià)格（元/米2）

50

40

設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米，裝潢材料的總費(fèi)用為y元．

（1）MQ的長(zhǎng)為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備資金1760元購(gòu)買材料一定夠用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為，為拋物線上第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求四邊形面積最大時(shí)的值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，點(diǎn) D 在邊 BC 上（不 與點(diǎn) B、C 重合），點(diǎn) E 在邊 BC 的延長(zhǎng)線上，∠DAE=∠BAC，點(diǎn) F 在線段 AE 上，∠ACF=∠B．設(shè) BD=x．

（1）若點(diǎn) F 恰好是 AE 的中點(diǎn)，求線段 BD 的長(zhǎng)；

（2）若 y=，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)△ADE 是以 AD 為腰的等腰三角形時(shí)，求線段 BD 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝a，點(diǎn)P是AB中垂線MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線CD∥AB．若在直線CD上存在點(diǎn)Q使得△ABQ為等腰三角形，且滿足條件的點(diǎn)Q有且只有3個(gè)，則PM的長(zhǎng)為_____．

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