Question

（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹²-|1-6tan30°|-+．
（2）求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．
（3）先化簡，再求值：，其中x滿足x²-x-1=0．

Answer 1

解：（1）原式=1-|1-6×|-1+2
=1-（2-1）-1+2
=1-2+1-1+2
=1；

（2），
解①得：x≤1，
解②得：x＜，
則不等式組的解集是：x≤1，
則非負(fù)整數(shù)解是：0和1．

（3）原式=•
=•
=，
∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
∴原式=1．
分析：（1）首先計(jì)算乘方，特殊角的三角函數(shù)值，去掉絕對值符號(hào)，進(jìn)行開方運(yùn)算，然后合并同類二次根式即可求解；
（2）首先解不等式組，求得不等式組的解集，然后確定不等式組中的非負(fù)整數(shù)解即可；
（3）首先化簡分式，利用異分母的分式的減法法則，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行約分，即可把分式進(jìn)行化簡，然后把x²-x-1=0變形代入即可求解．
點(diǎn)評：分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握，把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．