【題目】如圖，一條筆直的公路l穿過草原，公路邊有一消防站A，距離公路5 千米的地方有一居民點(diǎn)B，A、B的直線距離是10 千米．一天，居民點(diǎn)B著火，消防員受命欲前往救火．若消防車在公路上的最快速度是80千米/小時(shí)，而在草地上的最快速度是40千米/小時(shí)，則消防車在出發(fā)后最快經(jīng)過小時(shí)可到達(dá)居民點(diǎn)B．（友情提醒：消防車可從公路的任意位置進(jìn)入草地行駛．）

【答案】
【解析】解：如圖所示，公路上行駛的路線是AD，草地上行駛的路線是DB，設(shè)AD的路程為x千米，
由已知條件AB=10 千米，BC=5 千米，BC⊥AC，知
AC= =15千米．
則CD=AC﹣AD=（15﹣x）千米，
BD= = km，
設(shè)走的行駛時(shí)間為y，則
y= + ．
整理為關(guān)于x的一元二次方程得
3x2+（160y﹣120）x﹣6400y2+1200=0．
因?yàn)閤必定存在，所以△≥0．即
（160y﹣120）2﹣4×3×（1200﹣6400y2）≥0．
化簡(jiǎn)得102400y2﹣38400y≥0．
解得y≥ ，
即消防車在出發(fā)后最快經(jīng)過 小時(shí)可到達(dá)居民點(diǎn)B．
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/小時(shí)；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；

③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3.75,75)；

④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/小時(shí)

以上結(jié)論正確的是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級(jí)特大地震．舉國上下通過各種方式表達(dá)愛心．某企業(yè)決定用p萬元援助災(zāi)區(qū)n所學(xué)校，用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備．根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況，該企業(yè)捐款的分配方案是：所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等，到第n所學(xué)校時(shí)捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整數(shù)）根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出p與n的關(guān)系式；
（2）當(dāng)p=125時(shí)，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？
（3）根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超過20a萬元的捐款，按照原來的分配方案援助其它學(xué)校．若a由（2）確定，則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校？

分配順序

分配數(shù)額（單位：萬元）

帳篷費(fèi)用

教學(xué)設(shè)備費(fèi)用

第1所學(xué)校

5

剩余款的

第2所學(xué)校

10

再剩余款的

第3所學(xué)校

15

再剩余款的

…

…

…

第（n﹣1）所學(xué)校

5（n﹣1）

再剩余款的

第n所學(xué)校

5n

0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水管理前，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)解答以下問題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若該小區(qū)有2000戶家庭，根據(jù)此次隨機(jī)抽查的數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？

（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使68%的家庭水費(fèi)支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起其中，，；：

若，則的度數(shù)為______；

若，求的度數(shù)；

由猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

當(dāng)且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出角度所有可能的值不必說明理由，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象，并結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）y的值隨x值的增大而 （填“增大”或“減小”）；

（2）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（3）當(dāng)x 時(shí)，y ＜0 ；

（4）直線y=-2x+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，BE平分，．

與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由；

與EF的位置關(guān)系如何？為什么？

解：理由如下：

平角的定義

已知

____________

______

與EF的位置關(guān)系是______

平分已知

角平分線的定義

又，已知即

______等量代換

____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t，0）過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)0＜t≤8時(shí)，求△APC面積的最大值；
（3）當(dāng)t＞2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，AB∥x軸，AD∥y軸，頂點(diǎn)A恰好落在雙曲線y= 上，邊CD，BC分別交雙曲線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段AE過原點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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