22、如圖，∠1=120°，∠BCD=60°，AD與BC為什么是平行的？（填空回答問題）
將∠1的
鄰補角
角記為∠2
∵∠1+∠2=
180°
，且∠1=120°（ 已知）
∴∠2=
60°
．
∵∠BCD=60°，（
已知
）
∴∠BCD=∠
2
．
∴AD∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
分析：首先記∠1的鄰補角為∠2，得出∠2=60°，再由∠BCD=60°，得出∠BCD=∠2，從而得出AD∥BC．
解答：證明：將∠1的鄰補角記為∠2．
∵∠1+∠2=180°，且∠1=120°（ 已知），
∴∠2=60°，
∵∠BCD=60°（ 已知），
∴∠BCD=∠2，
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
故答案分別為：鄰補角，180°，60°，已知，2，同位角相等，兩直線平行．
點評：此題考查的知識點是平行線的判定，關鍵是先由鄰補角得出∠2=60°，再由已知得出∠BCD=∠2，從而得出AD∥BC．
練習冊系列答案
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7、如圖，∠1=
120
度．

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精英家教網(wǎng)菱形ABCD中，如圖，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=
 
cm，BD=
 
cm．

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5、如圖，∠1=120°，∠E=70°，∠A的大小是（　�。�

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（2012•路南區(qū)一模）如圖①，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點P是線段AC上的動點（點P與點A、點C不重合），連接BP．將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接AA1，直線AA1分別交直線PB、直線BB1于點E，F(xiàn)．
（1）如圖①，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△APA1與△BPB1始終存在
相似
相似
關系（填“相似”或“全等”），同時可得∠A1AP
=
=
∠B1BP（填“=”或“＜”“＞”關系）．請說明△BEF與△AEP之間具有相似關系；
（2）如圖②，設∠ABP=β，當120°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖③，當α=120°時，點E、F與點B重合．已知AB=4，設AP=x，S=△A1BB1面積，求S關于x的函數(shù)關系式

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如圖，∠DEC=120°，∠ACB=60°，∠B=50°，則∠ADE=
50°
50°
．

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