Question

如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，第四次將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，…若按這種方法將△OAB 進行n次變換，得到△OA_nB_n，觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，直接寫出點A₄、B₄、A_n、B_n的坐標．

Answer 1

解：根據題意，A₄的橫坐標是16，縱坐標是3，
B₄的橫坐標是32，縱坐標是0，
所以，A₄（16，3），B₄（32，0），
A_n（2ⁿ，3），B_n（2ⁿ⁺¹，0）．
分析：根據圖形，A₄的橫坐標是A₃的橫坐標的2倍，縱坐標相同，B₄橫坐標是B₃的2倍，縱坐標是0；再根據規(guī)律和2的指數次冪寫出A_n、B_n的坐標．
點評：本題考查了坐標與圖形性質，仔細觀察圖形中點的橫坐標的變化并熟悉2的指數次冪是解題的關鍵．