Question

（1）計算：；
（2）先化簡再求值：（x-3）²-x（x-8），其中；
（3）解分式方程：．

Answer 1

解：（1）
=-1+6+2
=3+5；

（2）（x-3）²-x（x-8）
=x²-6x+9-x²+8x
=2x+9，
當時，2x+9=-1+9=8；

（3）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
x²-x+2x+2=x²-1，
解得x=-3．
檢驗：把x=-3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
故原方程的解為：x=-3．
分析：（1）在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．
（2）先化簡，再將代入計算即可求解；
（3）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點評：考查了實數(shù)的運算，整式的混合運算-化簡求值和解分式方程，注意
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．