【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，l是經(jīng)過A（2，0），B（0，b）兩點(diǎn)的直線，且b0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CD⊥l交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D，O之間的距離；

（2）當(dāng)tan∠CDO=時(shí)，求直線l的解析式；

（3）在（2）的條件下，直接寫出△ACD與△AOB重疊部分的面積．

【答案】（1）2；（2）；（3）

【解析】

（1）直接利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可得出答案；

（2）通過等量代換得出，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）先通過正切和勾股定理求出OE,AD,CD的長度，然后利用即可求解．

解：（1）連接OD，

，

．

，

，

；

（2），

．

，

．

，

，

．

，

，

，

．

設(shè)直線l的解析式為，

將代入解析式中得

，

解得，

∴直線l解析式為；

（3）設(shè)CD與y軸的交點(diǎn)為E，

，，

，

．

，

，

∴△ACD與△AOB重疊部分的面積為

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，AD與PC延長線垂直，垂足為點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：PC與⊙O相切；
（2）求證：PC=PF；
（3）若AC=8，tan∠ABC=，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是的外接圓，為直徑，的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，分別交，的延長線于點(diǎn)E，F．

（1）求證：是的切線；

（2）填空：

①當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí)，四邊形為菱形；

②若的半徑為，，則的長為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接EF，則EF的最小值為_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；

（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E在BO上，EF垂直平分AB，垂足為F．

（1）求證：△BEF ∽△DCO；

（2）若AB=10，AC=12，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1＝﹣x2時(shí)，都有y1＝y2，稱該函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是偶函數(shù)的有__（填上所有正確答案的序號(hào)）．

①y＝2x； ②y＝﹣x+1； ③y＝x2； ④y＝﹣；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A、B、C在⊙O上，連接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o，OC＝．則圖中陰影部分的面積是 ( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交點(diǎn)C，拋物線過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接BE，與直線AC相交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求sin∠EBA的值．

（3）點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在（2）的條件下，若點(diǎn)E位于對(duì)稱軸左側(cè)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使以M，N，E，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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