【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用(元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.
(1)直接寫出當(dāng)和時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?
【答案】(1);(2)應(yīng)分配甲種花卉種植面積為,乙種花卉種植面積為,才能使種植總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為119000元.
【解析】(1)由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù),待定系數(shù)法求解析式即可.
(2)設(shè)甲種花卉種植為 a m2,則乙種花卉種植(12000-a)m2,根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍,結(jié)合種植費(fèi)用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少.
(1)
(2)設(shè)甲種花卉種植面積為,則乙種花卉種植面積為.
.
當(dāng)時(shí),.
當(dāng)時(shí),元.
當(dāng)時(shí),.
當(dāng)時(shí),元.
,當(dāng)時(shí),總費(fèi)用最低,最低為119000元.
此時(shí)乙種花卉種植面積為.
答:應(yīng)分配甲種花卉種植面積為,乙種花卉種植面積為,才能使種植總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為119000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
如圖1,為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作射線,,將一直角三角板()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊與都在直線的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖2,經(jīng)過秒后,恰好平分.
①此時(shí)的值為______;(直接填空)
②此時(shí)是否平分?請(qǐng)說明理由.
(2)在(1)問的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多長時(shí)間平分?請(qǐng)說明理由;
(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,經(jīng)過多長時(shí)間平分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)你說明理由;若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)且CD=1,點(diǎn)P是線段DB上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP.當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的視力情況(視力情況分為:不近視,輕度近視,中度近視,重度近視),隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“中度近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該校七年級(jí)學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)近視(包括輕度近視,中度近視,重度近視)的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】衡陽市城市標(biāo)志來雁塔坐落在衡陽市雁峰公園內(nèi).如圖,為了測量來雁塔的高度,在E處用高為1.5 m的測角儀AE,測得塔頂C的仰角為30°,再向塔身前進(jìn)10.4 m,又測得塔頂C的仰角為60°,求來雁塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB的長度是㎝,線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝,線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝.
(1)寫出用表示線段CD的長度的式子;
(2)當(dāng)=15時(shí),求線段CD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形中ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn),當(dāng)∠BPC=30°時(shí),CP的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù),它與軸交于、,且、位于原點(diǎn)兩側(cè),與的正半軸交于,頂點(diǎn)在軸右側(cè)的直線:上,則下列說法:① ② ③ ④其中正確的結(jié)論有( )
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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