【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,A(2,4)B(4,1)C(-3,4)

(1)平移線段AB到線段CD,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

(2)直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過的面積.

(3)平移線段AB,使其兩端點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

【答案】1(-11);(215;(3(03)(-2,0)

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律,從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo);
2)根據(jù)平移的性質(zhì)得出ABDC是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可;
3)分兩種情況:①平移后A的對應(yīng)點(diǎn)在y軸上,B的對應(yīng)點(diǎn)在x軸上;②平移后A的對應(yīng)點(diǎn)在x軸上,B的對應(yīng)點(diǎn)在y軸上.

(1)∵平移線段AB到線段CD,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,A(2,4),C(-3,4)

∴坐標(biāo)變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)減去5,縱坐標(biāo)不變,∵B(4,1),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-11);

(2)∵平移線段AB到線段CD,∴ABCDAB=CD,

∴四邊形ABDC是平行四邊形,∴線段AB平移至線段CD處所掃過的面積為:5×3=15;

(3)分兩種情況:①如果平移后A的對應(yīng)點(diǎn)在y軸上,B的對應(yīng)點(diǎn)在x軸上,

那么坐標(biāo)變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)減去1,

A(2,4),∴平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為(03)

②如果平移后A的對應(yīng)點(diǎn)在x軸上,B的對應(yīng)點(diǎn)在y軸上,

那么坐標(biāo)變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)減去4,縱坐標(biāo)減去4,∵A(2,4),∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0);

故答案為(03)(-2,0)

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