【題目】小聰在復(fù)習(xí)過程中,發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到,例:

如圖1,線段,線段,

線段,線段

結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為:,),則這兩點(diǎn)間的距離為:(即:較大的數(shù)減去較小的數(shù)).

嘗試應(yīng)用:

1)若數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)代表的數(shù)分別是-3,-1,則______.

2)把一條數(shù)軸在數(shù)處對折,表示-93兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合,此時(shí)______.

3)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為6,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為3,另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為,則______.

問題解決:

4)如圖2,點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示-2,點(diǎn)表示,問點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)?為什么?

5)上述(4)的條件下,圖2所示的數(shù)軸上,是否存在滿足條件的點(diǎn),使用

若存在,請直接寫出所表示的數(shù),若不存在,請說明理由?(點(diǎn)不與點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)重合)

【答案】12;(2)-3;(3)-39;(4)點(diǎn)表示-3,點(diǎn)表示2;(5或-5.

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)FE代表的數(shù)分別為-1-3,可得線段EF=-1--3=2;
2)由題意可知是-93的中點(diǎn),據(jù)此可解;
3)分兩種情況討論,3-n=6n-3=6,解方程即可;

4)先表示出BCAB,再根據(jù)列出方程,解之即可;

5)分四種情況當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí);當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)之間時(shí);③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)之間時(shí);當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí).

解:嘗試應(yīng)用(1EF=-1--3=2;

2)由題意可知3-m=m-(-9)

∴m=3;

3)由題意可知3-n=6n-3=6,

∴n=3n=9;

問題解決:

4,

,

點(diǎn)表示-3,點(diǎn)表示2;

5)設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是,

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí),

(不符合題意);

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)之間時(shí),

;

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)之間時(shí),

(不符合題意)

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí),

;

故存在點(diǎn)表示的數(shù)是或-5.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元?

(2)后來校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎(jiǎng)方案,擴(kuò)大表彰面,需要購買上面的兩種筆共60(每種筆的單價(jià)不變)張老師做完預(yù)算后,向財(cái)務(wù)處王老師說:“我這次買這兩種筆需要支領(lǐng)1322王老師核算了一下,:“如果你用這些錢只買這兩種筆,那么賬肯定算錯(cuò)了.”請你用學(xué)過的方程知識解釋:王老師為什么說張老師用這些錢只買兩種筆的賬算錯(cuò)了.

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

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