【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(結(jié)果保留根號)．

【答案】（1）OA=6；（2）

【解析】

（1）根據(jù)切線的性質(zhì)由AB是⊙O的切線得到∠OAB=90°，然后根據(jù)勾股定理可計算出OA=6；
（2）根據(jù)垂徑定理由OH⊥AC得AH=HC，然后根據(jù)勾股定理計算出AH，則由AC=2AH求解．

解：（1）∵AB是⊙O的切線，∴∠OAB=900，

　　　　　　 ∴AO2=OB2-AB2，∴ OA=6．

　　（2）∵OH⊥AC，∴AH2=AO2-OH2，AH=CH，

∴AH2=36-9=27，∴AH=

　　　　 　　∴AC=2AH=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經(jīng)過點A（﹣3，0），點 B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和是兩個全等的等腰直角三角形，，的頂點E與的斜邊BC的中點重合將繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

如圖，當點Q在線段AC上，且時，和的形狀有什么關(guān)系，請證明；

如圖，當點Q在線段CA的延長線上時，和有什么關(guān)系，說明理由；

當，時，求P、Q兩點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當“神舟”飛船完成變軌后，就在離地球表面400 km的圓形軌道上運行，如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方的A處時，從飛船上能直接看到的地球上最遠的點與P點相距(　　)

(地球半徑約為6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，結(jié)果保留整數(shù))．

A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題，已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是(x＋3)，求另一個因式以及m的值．

解：設另一個因式為(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

則x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得n＝－7，m＝－21，

∴另一個因式為(x－7)，m的值為－21.

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項式3x2＋5x－m有一個因式是(3x－1)，求另一個因式以及m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點D，點O是∠BAC的平分線上一點，⊙O與AB相切于點M，與CD相切于點N

(1)求證：∠AOC＝135°；

(2)若NC＝3，BC＝2，求DM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．

(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；

(2)當AB＝4，BC＝4，CC1＝5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在和中，，，．

如圖1，點D在BC上，求證：，．

將圖1中的繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，旋轉(zhuǎn)角為為銳角，線段DE，AE，BD的中點分別為P，M，N，連接PM，PN．

請直接寫出線段PM，PN之間的關(guān)系，不需證明；

若，求．

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