Question

如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使
△ABC≌△DEF，并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：已知AC∥DF，可得∠C=∠F，已知了一組對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊相等，只需再添加一組對(duì)應(yīng)角或夾已知等角的對(duì)應(yīng)邊相等即可．
解答：解：答案不唯一，可添加的條件有：∠A=∠D，∠ABC=∠DEF（或AB∥DE），BC=EF（或CE=BF）等．
以CE=BF為例：
證明：∵AC∥DF，
∴∠C=∠F；
∵CE=BF，
∴BC=EF，
又AC=DF，
∴△ACB≌△DFE（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是全等三角形的判定方法，需要注意的是全等三角形的證明過(guò)程中，必須有邊的參與，AAA和SSA不能作為判定三角形全等的依據(jù)．