Question

計算（或化簡）：
（1）|-4|+（-3）²-2³-（

1

3

）^-1
（2）2m•m²+（2m³）²÷m³
（3）-3（x²-xy）+x（-2y+2x）
（4）（2a-3b）²-（b+3a）（3a-b）

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第二項表示兩個-3的乘積化簡，最后一項利用負指數公式化簡，計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用同底數冪的乘法法則計算，第二項先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用同底數冪的除法法則計算，即可得到結果；
（3）原式去括號后，合并同類項即可得到結果；
（4）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4+9-8-3=2；
（2）原式=2m³+4m⁶÷m³=2m³+4m³=6m³；
（3）原式=-3x²+3xy-2xy+2x²=-x²+xy；
（4）原式=4a²-12ab+9b²-（9a²-b²）=4a²-12ab+9b²-9a²+b²=-5a²-12ab+10b²．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：負指數、零指數公式，積的乘方及冪的乘方運算法則，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練公式及法則是解本題的關鍵．