Question

近年來，某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2009年投入6000萬元，2011年投入8640萬元．
（1）求2009年至2011年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；
（2）該縣預(yù)計2012年投入教育經(jīng)費(fèi)不低于9500萬元，若繼續(xù)保持前兩年的平均增長率，該目標(biāo)能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關(guān)系為：2009年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長率）²=2011年教育經(jīng)費(fèi)的投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）2012年該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)=2011年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長率）．
解答：解：（1）設(shè)每年平均增長的百分率為x．
6000（1+x）²=8640，
（1+x）²=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
x=20%．
答：每年平均增長的百分率為20%；

（2）2012年該縣教育經(jīng)費(fèi)為8640×（1+20%）=10368（萬元）＞9500萬元．
故能實現(xiàn)目標(biāo)．
點(diǎn)評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．