Question

【題目】某體育用品商店為了解3月份的銷售情況，對本月各類商品的銷售情況進行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）請根據(jù)圖中提供的信息，將條形圖補充完整；

（2）該商店準備按3月份球類商品銷售量購進球類商品，含籃球、足球、排球三種，預(yù)計恰好用完進貨款共3600元，設(shè)購進籃球x個，足球y個，三種球的進價和售價如下表：

類別	籃球	足球	排球
進價（單位：元/個）	50	30	20
預(yù)售價（單位：元/個）	70	45	25

求y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該商店綜合考慮各種因素，預(yù)計每種球銷售超過60個后，這種球就會產(chǎn)生滯銷．

①假設(shè)所購進籃球、足球、排球能全部售出，求出預(yù)估利潤P（元）與x（個）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進三種球各多少個．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）①（，且x為整數(shù)）；②此時購進籃球20個，足球60個，排球40個

【解析】

（1）補全條形統(tǒng)計圖如解圖：

【解法提示】∵從銷售量條形統(tǒng)計圖可以看出，運動衣的銷售量為60件，從銷售量扇形統(tǒng)計圖可以看出，運動衣的銷售占比為，∴總銷量為（件），又∵從銷售量扇形統(tǒng)計圖可以看出，球類的銷售占比為，∴球類的銷量為（件）．

（2）根據(jù)題意該商店準備購進球類商品120個，預(yù)計恰好用完進貨款共3600元，購進籃球x個，足球y個，則購進排球個，則

，

故y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）①∵預(yù)計每種球銷售超過60個后，這種球就會產(chǎn)生滯銷，

而假設(shè)所購進籃球、足球、排球能全部售出，

∴；，即；，

即，

∴，且x為整數(shù)，

，

∴預(yù)估利潤P（元）與x（個）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為：

（，且x為整數(shù)）；

②當時，P的值最大，最大值為

（元），

則，

即此時購進籃球20個，足球60個，排球40個．