【題目】(2016寧夏第24題)如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)連接CD,求四邊形CDBO的面積.
【答案】(1)、y=;(2)、
【解析】
試題分析:(1)、解直角三角形求得AB,作CE⊥OB于E,根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)求得C的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式;(2)、求得D的坐標(biāo),進(jìn)而求得AD的長(zhǎng),得出△ACD的面積,然后根據(jù)S四邊形CDBO=S△AOB﹣S△ACD即可求得.
試題解析:(1)、∵∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2, ∴AB=OB=2, 作CE⊥OB于E,
∵∠ABO=90°, ∴CE∥AB, ∴OC=AC, ∴OE=BE=OB=,CE=AB=1, ∴C(,1),
∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C, ∴1=, ∴k=,
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=;
(2)、∵OB=2, ∴D的橫坐標(biāo)為2, 代入y=得,y=, ∴D(2,), ∴BD=,
∵AB=2, ∴AD=, ∴S△ACD=ADBE=××=,
∴S四邊形CDBO=S△AOB﹣S△ACD=OBAB﹣=×2×2﹣=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí),
①BC與CF的位置關(guān)系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請(qǐng)求出GE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3;過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3,垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4;過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5;過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6;…按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣(m﹣1)(m+2)=0,對(duì)于任意實(shí)數(shù)a都有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)學(xué)生從點(diǎn)A向北偏東60方向走40米,到達(dá)點(diǎn)B,再?gòu)腂沿北偏西30方向走 30米,到達(dá)點(diǎn)C,此時(shí),恰好在點(diǎn)A的正北方向,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 點(diǎn)A到BC的距離為30米 B. 點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東30方向40米處
C. 點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西60方向30米處 D. 以上都不對(duì)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線(xiàn)y=kx+b,則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算.
例如:求點(diǎn)P(﹣1,2)到直線(xiàn)y=3x+7的距離.
解:因?yàn)橹本(xiàn)y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點(diǎn)P(﹣1,2)到直線(xiàn)y=3x+7的距離為:d====.
根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)求點(diǎn)P(1,﹣1)到直線(xiàn)y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線(xiàn)y=x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(3)已知直線(xiàn)y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線(xiàn)之間的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為提倡節(jié)約用水,采取分段收費(fèi).若每戶(hù)每月用水不超過(guò)20m3 , 每立方米收費(fèi)2元;若用水超過(guò)20m3 , 超過(guò)部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費(fèi)64元,則他家該月用水( )m3 .
A.38
B.34
C.28
D.44
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分線(xiàn)交AB邊于點(diǎn)P,再以點(diǎn)P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑作⊙P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)請(qǐng)你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com