(1997•上海)已知兩圓內(nèi)切,一個圓的半徑是3,圓心距是2,那么另一個圓的半徑是
5或1
5或1
分析:由兩圓內(nèi)切,一個圓的半徑是3,圓心距是2,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系,即可求得答案.
解答:解:∵兩圓內(nèi)切,一個圓的半徑是3,圓心距是2,
∴①若另一個圓的半徑大,則另一個圓的半徑是:3+2=5;
②若另一個圓的半徑小,則另一個圓的半徑是:3-2=1.
∴另一個圓的半徑是:5或1.
故答案為:5或1.
點評:此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.此題比較簡單,注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.
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(1997•上海)已知y-1與x成正比例,當(dāng)x=2時,y=9,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=4x+1
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(1997•上海)已知x=
2
,函數(shù)y=
2-x
1-x
的值是
-
2
-
2

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(1997•上海)已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B,且OA=OB=1,這條曲線是函數(shù)y=
12x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個分支,點P是這條曲線上任意一點,它的坐標是(a,b),由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN(點M、N為垂足)分別與直線AB相交于點E和點F.
(1)設(shè)交點E和F都在線段AB上(如圖所示),分別求點E、點F的坐標(用a的代數(shù)式表示點E的坐標,用b的代數(shù)式表示點F的坐標,只須寫出答案,不要求寫出計算過程).
(2)求△OEF的面積(結(jié)果用a、b的代數(shù)式表示).
(3)△AOF與△BOE是否一定相似?如果一定相似,請予以證明;如果不一定相似或者一定不相似,請簡要說明理由.
(4)當(dāng)點P在曲線上移動時,△OEF隨之變動,指出在△OEF的三個內(nèi)角中,大小始終保持不變的那個角和它的大小,并證明你的結(jié)論.

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