若＝，試求的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

原題：如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若＝3，求的值．

(1)嘗試探究

在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是________，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是________，的值是________

(2)類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過(guò)程．

(3)拓展遷移

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)，則的值是________(用含a，b的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省錦州市初中生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：059

如圖(1)～(3)，已知∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)P，∠CPD的兩邊與射線OA、OB交于點(diǎn)C、D，連接CD交OP于點(diǎn)G，設(shè)∠AOB＝α(0°＜α＜180°)，∠CPD＝β．

(1)如圖(1)，當(dāng)α＝β＝90°時(shí)，試猜想PC與PD，∠PDC與∠AOB的數(shù)量關(guān)系(不用說(shuō)明理由)；

(2)如圖(2)，當(dāng)α＝60°，β＝120°時(shí)，(1)中的兩個(gè)猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)如圖(3)，當(dāng)α＋β＝180°時(shí)，①你認(rèn)為(1)中的兩個(gè)猜想是否仍然成立，若成立請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②若＝2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年遼寧省盤錦市中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷售量為10萬(wàn)雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為元.

（1）試求的值；

（2）為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原來(lái)年銷售量的倍，且與之間的關(guān)系滿足．請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下求年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)回答廣告費(fèi)（萬(wàn)元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）隨廣告費(fèi)的增大而增多？（注：年利潤(rùn)S＝年銷售總額－成本費(fèi)－廣告費(fèi)）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省杭州市九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷售量為10萬(wàn)雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為元.

(1)試求的值；

(2)為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．

①根據(jù)圖象提供的信息，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求年利潤(rùn)(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)回答廣告費(fèi)(萬(wàn)元)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)(萬(wàn)元)隨廣告費(fèi)的增大而增多？

（注:年利潤(rùn)＝年銷售總額－成本費(fèi)－廣告費(fèi)）

 

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