【題目】稱重五筐水果的質(zhì)量,若每筐以50千克為基準(zhǔn),超過基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為正數(shù),不足基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),甲組為實(shí)際稱重讀數(shù),乙組為記錄數(shù)據(jù),并把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和未完成的統(tǒng)計(jì)圖(單位:千克)
實(shí)際稱量讀數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖 記錄數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖
⑴補(bǔ)充完整乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖;
⑵①甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為、,寫出與之間的等量關(guān)系;
②甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為、,比較與的大小,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=50°,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N.若M在PA的中垂線上,N在PC的中垂線上,則∠APC的度數(shù)為____________°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點(diǎn),沿EC對折矩形ABCD,使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處,折痕為EC,連接AP并延長AP交CD于F點(diǎn),連接BP.
(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;
(2)若BC= AB,判斷△ABP的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中、、、均為整數(shù)),則有.
,.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí),若,用含、的式子分別表示、,得: , ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)、、、填空: ;
(3)若,且、、均為正整數(shù),求的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn),AE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E,AC平分∠DAE.
(1)DE與⊙O有何位置關(guān)系?請說明理由.
(2)若AB=6,CD=4,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知銳角內(nèi)接于⊙O, 于點(diǎn)D,連結(jié)AO.
⑴若.
①求證:;
②當(dāng)時(shí),求面積的最大值;
⑵點(diǎn)E在線段OA上,,連接DE,設(shè),(m、n是正數(shù)),若,求證:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
(1)(探索發(fā)現(xiàn))
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=a,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到ED,連接BE,如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,且a=90°時(shí),試猜想:
①AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系: ;
②∠ABE= .
(2)(拓展探究)
如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,且0°<a<90°時(shí),判斷AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系及∠ABE的度數(shù),請說明理由.
(3)(解決問題)
如圖(3),在△ABC中,AC=BC,AB=4,∠ACB=a,點(diǎn)D在射線BC上,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到ED,連接BE.當(dāng)BD=3CD時(shí),請直接寫出BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn).
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)四邊形MENF是正方形時(shí),求AD:AB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,連接AD,作BF⊥AD分別交AD于E,AC于F.
(1)如圖1,若BD=BA,求證:△ABE≌△DBE;
(2)如圖2,若BD=4DC,取AB的中點(diǎn)G,連接CG交AD于M,求證:①GM=2MC;②AG2=AFAC.
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