如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．


證明：∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，

∴∠BAE=∠CAD，

∵在△BAE和△CAD中

∴△BAE≌△CAD（SAS），

∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，

∵DE=BC，

∴四邊形BCDE是平行四邊形，

∵AE=AD，

∴∠AED=∠ADE，

∵∠BEA=∠CDA，

∴∠BED=∠CDE，

∵四邊形BCDE是平行四邊形，

∴BE∥CD，

∴∠CDE+∠BED=180°，

∴∠BED=∠CDE=90°，

∴四邊形BCDE是矩形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是兩個(gè)全等的含30°角的直角三角形．

（1）將其相等邊拼在一起，組成一個(gè)沒(méi)有重疊部分的平面圖形，請(qǐng)你畫(huà)出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；

（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若不等式5(x–2)+8<6(x–1)+7的最小整數(shù)解是方程2x－ax=3的解，

則a的值為            ．【原創(chuàng)】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算機(jī)中的堆棧是一些連續(xù)的存儲(chǔ)單元，在每個(gè)堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出按照“先進(jìn)后出”的原則，如圖，堆棧（1）中的2個(gè)連續(xù)存儲(chǔ)單元已依次存入數(shù)據(jù)，，取出數(shù)據(jù)的順序是，；堆棧（2）的3個(gè)連續(xù)存儲(chǔ)單元已依次存入數(shù)據(jù)，，，取出數(shù)據(jù)的順序是，，，現(xiàn)在要從這兩個(gè)堆棧中取出5個(gè)數(shù)據(jù)（每次取出1個(gè)數(shù)據(jù)），則不同順序的取法的種數(shù)有（    ）

A．6種              B．10種             C．12種        D．20種

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


今有一副三角板（如圖1），中間各有一個(gè)直徑為6cm的圓洞，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通過(guò)三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為      cm2

（不計(jì)三角板的厚度，精確到0.1cm2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 以下關(guān)于的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（     ）

A．是無(wú)理數(shù)        B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量分別取、時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為、，則、必須滿(mǎn)足（　   ）   

A．＞0、＞0   B．＜0、＜0   C．＜0、＞0   D．＞0、＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)中，自變量的取值范圍是（     ）

A．       B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線  的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

                                                  

                            

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