Question

(10分)如圖8，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．

（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；

（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由）．

 

Answer 1

 

（1）

（2）

解析:

（1）△ABC和△DEF相似．根據(jù)勾股定理，

得AB=2，AC=，BC=5 ；

DE=4，DF=2，EF=2．

∵　，

∴　△ABC∽△DEF．      

（2）答案不唯一，如圖，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可．

△P₂P₅D，△P₄P₅F，△P₂P₄D，△P₄P₅D，△P₂P₄ P₅，△P₁FD．