【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），△AOP為等腰三角形且面積為16，滿足條件的P點(diǎn)有（　�。�

A. 4個(gè) B. 8個(gè) C. 10個(gè) D. 12個(gè)

【答案】C

【解析】

使△AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OA當(dāng)?shù)走吇騉A當(dāng)腰．當(dāng)OA是底邊時(shí)，有2個(gè)點(diǎn)；當(dāng)OA是腰時(shí)，有8個(gè)點(diǎn)，即可得出答案．

∵A(8,0)，

∴OA=8，

設(shè)△AOP的邊OA上的高是h，

則×8×h=16，

解得：h=4，

在x軸的兩側(cè)作直線a和直線b都和x軸平行，且到x軸的距離都等于4，如圖：


①以A為圓心，以8為半徑畫弧，交直線a和直線b分別有兩個(gè)點(diǎn)，即共4個(gè)點(diǎn)符合，

②以O為圓心，以8為半徑畫弧，交直線a和直線b分別有兩個(gè)點(diǎn)，即共4個(gè)點(diǎn)符合，

③作AO的垂直平分線分別交直線a、b于一點(diǎn)，即共2個(gè)點(diǎn)符合，

4+4+1+1=10.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解員工對(duì)“六五”普法知識(shí)的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識(shí)考查，對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表．解答下列問題：

組別

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

1

50.5～60.5

2

a

2

60.5～70.5

6

0.15

3

70.5～80.5

b

c

4

80.5～90.5

12

0.30

5

90.5～100.5

6

0.15

合計(jì)

40

1.00


（1）表中a= ， b= ， c=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該公司共有員工3000人，若考查成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，平分，，則圖中共有等腰三角形（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形中，，直線過點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，分別過點(diǎn)和作直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn).與是否全等，并說明理由；

（2）當(dāng)，時(shí)，如圖2，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接、.點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為.點(diǎn)、同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求的值；

②當(dāng)與全等時(shí)，求的值.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為斜邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過D點(diǎn)作BC的垂線交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得BF=CE，連接EF．

（1）若AB=2，BF=3，求AD的長(zhǎng)度；

（2）G為AC中點(diǎn)，連接GF，求證：∠AFG+∠BEF=∠GFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫示意圖說明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．

請(qǐng)你在圖2中用三種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

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