解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=kx2+a, ∵點(diǎn)D(2a,2a)在拋物線上, 4a2k+a=2a, ∴k=, ∴拋物線的解析式為y=x2+a; |
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(2)設(shè)拋物線上一點(diǎn)P(x,y),過(guò)P作PH⊥x軸,PG⊥y軸, 在Rt△GDP中,由勾股定理得:PD2=DG2+PG2=(y-2a)2+x2=y2-4ay+4a2+x2, ∵y=x2+a ∴x2= 4a×(y-a)=4ay-4a2, ∴PD2=y2-4ay+4a2+4ay-4a2=y2=PH2, ∴PD=PH。 |
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(3)過(guò)B點(diǎn)BE⊥x軸,AF⊥x軸, |
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