23、如下圖所示，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，按下列語(yǔ)句作圖（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不必寫(xiě)作法）
（1）①作∠B的平分線，交AC于D  ②過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E
（2）根據(jù)以上所作圖形，寫(xiě)出四組相等的線段．（不包括AC=BC）
分析：（1）①以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB，BC于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫(huà)弧，在∠ABC的內(nèi)部交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)及點(diǎn)A做直線交BC于點(diǎn)D，AD就是所求的∠B的平分線BD；以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BA于兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫(huà)弧，交BA的上方于一點(diǎn)，做過(guò)這點(diǎn)和點(diǎn)D的直線交BA于點(diǎn)E；
（2）利用較小的等腰直角三角形ADE的邊長(zhǎng)相等，及△BDE≌△BDC得到對(duì)應(yīng)邊相等．
解答：解：（1）如下圖：

（2）BC=BE，DE=DC，BE=AC，AE=DE．
點(diǎn)評(píng)：考查角平分線和高線的畫(huà)法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
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26、探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)．
（1）按要求畫(huà)出圖形：
①畫(huà)直線AC；
②畫(huà)射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫(huà)的圖形中，任意找出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，并將它們分別表示出來(lái)：
銳角：
∠EAC

鈍角：
∠AEC

（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為
50°，150°，60°，90°
，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為
90°，70°，110°，90°
，這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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1250
1250
 人．

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