Question

如圖，、、、四點(diǎn)在一直線(xiàn)上，，∥，且．

求證：（1）≌；（2）.

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】（1）∵AF=CD，

∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．

∵AB∥DE，

∴∠A=∠D．

∵AB=DE，

∴在△ABC和△DEF中 AB=DE ，∠A=∠D， AC=DF   ．

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

（2）∵△ABC≌△DEF（已證），

∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．

在△BCF和△EFC中 BC=EF ，∠ACB=∠DFE ，F(xiàn)C=FC   ，

∴△BCF≌△EFC（SAS）．

∴∠CBF=∠FEC．

要證明△ABC≌△DEF，可以通過(guò)已知利用SAS來(lái)進(jìn)行判定，從而可以得到對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，從而再次利用SAS判定△BCF≌△EFC，從而得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．