Question

（1）計算：

9

+2cos60°+(

1

2

)-1-20110；
（2）化簡  

a2-1

a

÷(a-

2a-1

a

)．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,分式的混合運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可．

解答：解：（1）原式=3+2×

1

2

+2-1
=3+1+2-1
=5；

（2）原式=

(a+1)(a-1)

a

÷

a2-2a+1

a

=

(a+1)(a-1)

a

•

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．