【題目】（本題滿分6分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（　 　）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1= ∠2 (角平分線的定義)

∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=　 　（等量代換）

∴AD∥BC（　 　）

【答案】兩直線平行，同位角相等；∠E；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】試題分析：由AB與DC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線，得到一對角相等，再根據(jù)已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行即可得證．

試題解析： 證明：∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（兩直線平行，同位角相等）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2（角平分線的定義）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2=∠E（等量代換）

∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D、E，且=．

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點A和B.

（1）直接寫出坐標：點A ，點B ；

（2）以線段AB為一邊在第一象限內作□ABCD，其頂點D(， )在雙曲線 (＞)上.

①求證：四邊形ABCD是正方形；

②試探索：將正方形ABCD沿軸向左平移多少個單位長度時，點C恰好落在雙曲線 (＞)上.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′

（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關系是________

（4）△ABC在整個平移過程中線段AB 掃過的面積為________

（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點C的格點E共有______個

（注：格點指網(wǎng)格線的交點）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x2+x=2，則（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）

A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 11 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的周長為8m，高AE的長為cm，則對角線BD的長為（ ）

A．2cm B．3cm C．cm D．2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）

A. 3cm．4cm．8cm

B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm

D. 11cm，12cm，13crn

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a2+a5=a7
B.（﹣a2）3=a6
C.a2﹣1=（a+1）（a﹣1）
D.（a+b）2=a2+b2

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