精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，△ABC的面積為1，分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此 規(guī)律，倍長n次后得到的△A2016B2016C2016的面積為__．

【答案】72016

【解析】

解：連接AB1、BC1、CA1，根據等底等高的三角形面積相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面積都相等，

所以，S△A1B1C1=7S△ABC，

同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，

依此類推，S△A2016B2016C2016=72016S△ABC，

∵△ABC的面積為1，

∴S△A2016B2016C2016=72016．

故答案為72016．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度（即FG的長）為（ ）

A.（35 +55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 ）m

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，在 ABCD 中，AC、BD 交于點 O，過點 O 的直線 l 交 AB 于 E， 交 CD 于 F，①判斷 OE 和 OF 的數量關系： ，并證明；

② S四邊形AEFD S四邊形CFEB （填“>” 或“=” 或“<”）．

（2）如圖 2 是一塊“L”形的材料，請你作一條直線 m，使得直線 m 兩邊的材料的面積相等（保留作圖痕跡，不用證明）．

（3）如圖 3，正方形 ABCD 的邊長為 2cm，動點 P、Q 分別從點 A、C 同時出發(fā)，以 相同的速度分別沿 AD、CB 向終點 D、B 移動，當點 P 到達點 D 時，運動停止，過點 C 作 CH⊥PQ，垂足為點 H，連接 BH，則 BH 長的最小值為 cm（保留作圖痕跡， 直接填寫結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，點A（1，8），B（1，6），C（7，6）．

(1)請直接寫出點D的坐標；

(2)連接線段OB，OD，BD，請求出△OBD的面積；

(3)若長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向下運動，設運動的時間為t秒，是否存在某一時刻，使△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人，1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人.

(1)A、B型車每輛可分別載學生多少人？

(2)若計劃租用A型車輛，租用B型車輛，請你設計租車方案，能一次運送所有學生，且恰好每輛車都坐滿.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數y=3x﹣2的圖象上，則y1 ， y2 ， 0的大小關系是（ ）
A.0＜y1＜y2
B.y1＜0＜y2
C.y1＜y2＜0
D.y2＜0＜y1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：P1P2= 他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y）P的坐標公式：x= ，y= ．

（1）請你幫小明寫出中點坐標公式的證明過程；
（2）①已知點M（2，﹣1），N（﹣3，5），則線段MN長度為；
②直接寫出以點A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標：；
（3）如圖3，點P（2，n）在函數y= x（x≥0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使△PEF的周長最小，簡要敘述作圖方法，并求出周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案