【題目】完成下列證明過(guò)程,求證:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半.
已知:________
求證:________

【答案】在△ABC中,AD=DB,AE=EC|DE∥BC,DE= BC
證明:延長(zhǎng)ED到點(diǎn)F,使DF=DE,連接FA、FB、BE.

證明:延長(zhǎng)ED到點(diǎn)F,使DF=DE,連接FA、FB、BE.

∵AD=BD,DE=DF
∴四邊形AEBF是平行四邊形.
∴BF∥AE,BF=AE,DE= EF,
∵AE=EC,∴BF∥CE,BF=CE,
∴四邊形BCEF是平行四邊形.
∴DE∥BC,EF=BC,
∴DE= EF= BC.
【解析】解:已知:在△ABC中,AD=DB,AE=EC,求證:DE∥BC,DE= BC.所以答案是:在△ABC中,AD=DB,AE=EC;DE∥BC,DE= BC.
根據(jù)文字題目證明要求寫出已知、求證即可.先證明四邊形AEBF是平行四邊形,再證明四邊形BCEF是平行四邊形即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理,需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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“限塑令”實(shí)施后,塑料購(gòu)物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表

處理方式

直接丟棄

直接做垃圾袋

再次購(gòu)物使用

其它

選該項(xiàng)的人數(shù)占

總?cè)藬?shù)的百分比

5%

35%

49%

11%

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)全圖1,“限塑令”實(shí)施前,如果每天約有2 000人次到該超市購(gòu)物.根據(jù)這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù),估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋?

(2)補(bǔ)全圖2,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明,購(gòu)物時(shí)怎樣選用購(gòu)物袋,塑料購(gòu)物袋使用后怎樣處理,能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)積極的影響.

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(1)直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng);

(4)若點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng),請(qǐng)直接寫出PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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