【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P.點(diǎn)C在OP上,且BC=PC.
(1)求證:直線(xiàn)BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若OA=3,AB=2,求BP的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)7
【解析】
試題分析:(1)連結(jié)OB.由等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠OBA,∠P=∠CBP,由于OP⊥AD,得到∠A+∠P=90°,于是得到∠OBA+∠CBP=90°,求得∠OBC=90°結(jié)論可得;
(2)連結(jié)DB.由AD是⊙O的直徑,得到∠ABD=90°,推出Rt△ABD∽R(shí)t△AOP,得到比例式,即可得到結(jié)果.
試題解析:(1)連結(jié)OB.
∵OA=OB,∴∠A=∠OBA,
又∵BC=PC,
∴∠P=∠CBP,
∵OP⊥AD,
∴∠A+∠P=90°,
∴∠OBA+∠CBP=90°,
∴∠OBC=180°﹣(∠OBA+∠CBP)=90°,
∵點(diǎn)B在⊙O上,
∴直線(xiàn)BC是⊙O的切線(xiàn),
(2)如圖,連結(jié)DB.
∵AD是⊙O的直徑,
∴∠ABD=90°,
∴Rt△ABD∽R(shí)t△AOP,
∴,即,AP=9,
∴BP=AP﹣BA=9﹣2=7.
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(1)﹣1﹣(﹣10)÷ +(﹣4)
(2)1+(﹣2)+|﹣2﹣3|﹣5
(3)(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4
(4)(3a﹣2)﹣3(a﹣5)
(5)﹣4xy+3( xy﹣2x)
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【題目】地球的表面積約為5110000該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 5.11×106 B. 5.11×107 C. 5.11×108 D. 5.11×109
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A.中B.國(guó)C.加D.油
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【題目】計(jì)算
(1)﹣15﹣(﹣8)+(﹣11)﹣12
(2)( ﹣ ﹣1)×(﹣24)
(3)(﹣2)2+4×(﹣3)2﹣(﹣4)2÷(﹣2)
(4)﹣4÷ ﹣(﹣ )×(﹣30)
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