【題目】如圖，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長(zhǎng)；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數(shù)．

【答案】（1）10；（2）15°

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得出BE=CD，根據(jù)BE=6，DE=2，得出CE=4，從而得出BC的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠BAE=∠CAD，即可得出∠BAD=∠CAE，計(jì)算∠CAD﹣∠CAE即得出答案．

解：（1）∵△ABE≌△ACD，

∴BE=CD，∠BAE=∠CAD，

又∵BE=6，DE=2，

∴EC=DC﹣DE=BE﹣DE=4，

∴BC=BE+EC=10；

（2）∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣30°=45°，

∴∠BAE=∠CAD=45°，

∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D為BC的中點(diǎn)．
（1）若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CA、AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A、B時(shí)停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長(zhǎng)線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠XOY=90°，等邊三角形PAB的頂點(diǎn)P與O點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A是射線OX上的一個(gè)定點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)B在∠XOY的內(nèi)部．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)P在射線OY上移動(dòng)到點(diǎn)P1時(shí)，連接AP1 ， 請(qǐng)用尺規(guī)作圖；在∠XOY內(nèi)部作出以AP1為邊的等邊△AP1B1（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）設(shè)AP1交OB于點(diǎn)C，AB的延長(zhǎng)線交B1P1于點(diǎn)D．求證：△ABC∽△AP1D；
（3）連接BB1 ， 求證：∠ABB1=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，正方形ABCD的面積為16．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；

（2）將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，移動(dòng)后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S．

① 當(dāng)S =4時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；

② 設(shè)正方形ABCD的移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上，且. 經(jīng)過(guò)秒后，點(diǎn)E，F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及，成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán)，為此，學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到三角形A'B' C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'．

（1）請(qǐng)畫出平移后的三角形A'B'C′；

（2）連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是　 　；

（3）三角形A'B'C'的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．

（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點(diǎn)G．問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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