【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(一3,4),B(一4,2),C(一2,1),ΔABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,ΔA1B1C1向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位得到△A2B2C2

(1)畫出ΔA1B1Cl和△A2B2C2

(2)P(a,b)是AABCAC邊上一點(diǎn),ΔABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為P1P2,請寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).

【答案】(1)畫圖見解析;(2)P1 b,-a), P2b-2,-a-5)

【解析】試題分析:1利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),畫出點(diǎn)A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1,則△A1B1C1為所作;利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律,寫出點(diǎn)A1、B1、C1平移后的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2;

(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可;

試題解析:

解:(1如圖所示:

2P1 b,-a, P2b-2,-a-5

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②如果BPCE,BP=3,AB=6,求CE的長

(2)如圖3,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將ΔABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN,連接PA、PBPC,當(dāng)AC=3,AB=6時(shí),根據(jù)此圖求PA+PB+PC的最小值.

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