已知：∠A=90°，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∠EDF=90°．求證：DE=DF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：如圖，作輔助線；證明△AED≌△CFD，即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，連接AD；
∵∠A=90°，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，
∴AD=BD=CD，AD⊥BC，∠B=∠C=45°；
∴∠BAD=90°-45°=45°；
∵∠EDF=∠ADC=90°，
∴∠EDA=∠FDC；在△AED與△CFD中，
∠EAD=∠C
AD=CD
∠EDA=∠FDC
，
∴△AED≌△CFD（ASA），
∴DE=DF．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
12
+（-
1
2
）-3-6cos30°-（tan45°）-1
（2）已知，如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=
3
，BD=2
3
，求平分線AD的長(zhǎng)，AB，AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

醫(yī)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)一種細(xì)菌的直徑為0.000 043m，用科學(xué)記數(shù)法把它表示
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD，BC是圓O的兩條相互垂直的弦，AB=2，CD=4，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為（　�。�
A、y=3x2-2
B、y=3x2+2
C、y=3（x-2）2
D、y=3（x+2）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使BD=DC，連AC，過(guò)D作DE⊥AC于E，AC交⊙O于F．求證：
（1）AB=AC；
（2）DF=DB；
（3）DE為切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=-
3
4
x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a cm，剪去4個(gè)角后成為正八邊形，則正八邊形的邊長(zhǎng)為多少？面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下面四條信息：①abc＞0；②4a+c＜2b；③4ac-b2＜0；④3b+2c＜0，其中正確信息的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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